第 6 課,共 8 課

顯性三數組

顯性三數組,也叫顯性三鏈數,是同一單元裡的三格,候選數合起來恰好只有三個數字。這三個數字必須由這三格分著填,所以它們都不能出現在單元的其他地方。

等級
進階

形狀

它的作用。

三格不必每一格都有全部三個數字。{1, 2}、{2, 3} 和 {1, 3} 是三數組,{1, 2, 3} 加上 {1, 2} 和 {1, 3} 也是。重要的是總數:三個數字,三格。

因為這些數字被限制在這三格裡,三數組能一次把三個數字從整列、整欄或整個宮中刪除,這也是它常常能打開一道題的原因。

範例

詳解範例。

在這個盤面上,形狀位於 r1c5、r5c5和r8c5。它刪除 r6c5 的 5和7。顯性三數組:形狀以醒目標示,被刪除的候選數已劃掉。56 個給定數字。
  1. 找出合起來只有三個數字的三格

    在一個單元裡,找一組三格,它們的候選數加起來恰好是三個數字。只有兩個筆記的格子最容易下手。

  2. 確認沒有溢出

    三格裡的每一個候選數,都必須在同樣的三個數字之內。組內任何地方出現第四個數字,它就是更大的組合,而不是三數組,刪除也就不適用。

  3. 從單元中刪除這三個數字

    把這三個數字,從這一列、這一欄或這一宮的其他每一格全部刪除。

  4. 填入刪除後浮現的數字

    從一個單元清掉三個數字,常常會讓其中另一格只剩一個候選數。在尋找下一個形狀之前,先把所有確定的數字填上。

怎麼找

如何找出它。

  • 有好幾格各有兩三個候選數的單元。這樣的格子越多,其中三格共有相同三個數字的可能性就越大。
  • 有三個候選數的格子值得多看一眼:它可能是一個三數組的核心,旁邊還有兩個只有兩個筆記的格子。
  • 三數組比數對少見,所以先把數對和區塊排除用盡,把三數組當成其他方法都卡住時的答案。

它在哪裡不管用

三格必須在同一個單元裡,而且它們的候選數不能超出同樣的三個數字。有一格多了第四個候選數,這一組就不成立;硬是套用刪除,可能會刪掉這道題真正需要的數字。如果一個單元給你一組看起來像三數組的格子,但其中一格多了一個筆記,你找到的是更大的組合,而不是三數組。

繼續學

相關主題。

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