解題順序
該用哪個數獨技巧,什麼時候用。
就算懂二十種技巧,如果不知道該找哪一種,幫助也不大。每種技巧都有它派上用場的時機,也有找了十分鐘也白費的時候。這一頁就是一張地圖,告訴你哪個是哪個。
從簡單的方法一路排到需要看整個盤面的技巧。排得越前面,檢查起來就越快。
順序
解題順序。
數字填得很順。
繼續下去。數一數某一列、某一欄或某一宮缺了哪些數字,把只能填一個數字的格子填上。
卡住了,但你的筆記已經寫完整。
先清掉候選數,再試著填數字。被困在一條線上的數字,或兩格共有同一對數字,通常就是讓盤面重新動起來的關鍵。
又卡住了,筆記也都寫好了。
找三個一組的數字,再找某個數字在兩條線上各只有兩個位置的情況。從這裡開始,就沒有一眼能看出來的技巧了。
上面的方法都試過了,還是沒有進展。
換個看法。別再一格一格地讀,改成追蹤一個數字橫跨整個盤面,或找由三格組成的形狀,而不是一條線。
非常難的題目,依然卡住。
放大範圍。用四條線而不是三條,用一連串的鏈而不是單一形狀,或利用題目只有唯一解這一點。
容易混淆
長得很像的技巧。
有些技巧很容易搞混。以下是大家最常問的幾組,以及分辨它們的方法。
- 唯一候選數和隱性唯一數有什麼不同?
- 同一個概念,從相反的兩端出發。唯一候選數是讀一格,數它還剩幾個數字;隱性唯一數是讀一個數字,數它在一個單元裡還剩幾格。哪個在盤面上比較好用就用哪個。兩者都是確定的,所以永遠不需要猜。唯一候選數、隱性唯一數
- 顯性數對和隱性數對有什麼不同?
- 兩者都是一個單元裡的兩個數字和兩格,而且互為鏡像。顯性數對是從格子找出來的:兩格都只有這兩個數字,於是把這兩個數字從單元的其他格刪除。隱性數對是從數字找出來的:兩個數字只能填在這兩格,於是把這兩格的其他候選數全部刪除。顯性數對比較容易發現,所以通常會先找到,而一個單元很少同時出現兩者。顯性數對、隱性數對
- 顯性三數組和隱性三數組有什麼不同?
- 差別和數對一樣,只是大一號。顯性三數組讀的是候選數合起來只有三個數字的三格,並把這些數字從單元的其他格刪除;隱性三數組讀的是被限制在三格裡的三個數字,並把這三格的其他候選數清掉。兩者都比數對少見,而隱性的又更少見。顯性三數組、隱性三數組
- X-Wing 和劍魚有什麼不同?
- 差在幾條線。X-Wing 是兩列,某個數字在這兩列中各恰好只有兩個位置,而且都在相同的兩欄。劍魚是三列,這個數字在三列中的位置只落在三欄裡,每列可以有兩個或三個位置。如果兩列對得上,就用 X-Wing:它比較容易驗證,也能清掉同樣的兩欄。X-Wing 找不到時,再找劍魚。X-Wing、劍魚
- 劍魚和水母有什麼不同?
- 三條線還是四條線。劍魚橫跨三列和三欄;水母各橫跨四條,而且每列可以有兩個、三個或四個這個數字的位置。水母一次能清掉四欄,所以能解開更小的形狀解不開的題目。它也很少見。劍魚、水母
- XY-Wing 和 XYZ-Wing 有什麼不同?
- 差在樞紐格有幾個候選數,這會改變能刪除的範圍。XY-Wing 的樞紐格有兩個候選數,所以它會迫使兩個鉗格之一填入共有的數字,凡是同時看得到兩個鉗格的格子,都可以刪除這個數字。XYZ-Wing 的樞紐格有三個候選數,所以樞紐格本身也可能是那個共有的數字,能刪除的範圍就縮小到同時看得到樞紐格和兩個鉗格的格子。XY-Wing、XYZ-Wing
- XY-Wing 和 W-Wing 有什麼不同?
- 差在是什麼把三格連在一起。XY-Wing 是三格透過一個樞紐格彼此相連。W-Wing 是兩格有相同的一對數字,這兩格完全不需要互相看得到,而是靠一條強鏈連接:在某個單元裡,這對數字中的一個只剩下兩個可能位置。如果這兩格剛好互相看得到,那就是顯性數對,應該改用顯性數對。XY-Wing、W-Wing
- 唯一矩形和 BUG 有什麼不同?
- 差在形狀有多大,以及刪除的是什麼。唯一矩形是位於兩列兩欄的四格,它們不能全都只有相同的兩個數字,所以會從這四格中刪除候選數。BUG 是整個盤面:除了一格之外,每個未解的格子都只有兩個候選數,所以那個例外的格子必須填入它的第三個數字。兩者都建立在題目只有唯一解的前提上。唯一矩形、BUG
- 摩天樓和 X-Wing 有什麼不同?
- 差在兩列共有多少。X-Wing 需要兩列的兩個位置都落在相同的兩欄,並且會把這兩欄完全清掉。摩天樓只需要兩列共有一欄,得到的結果也較弱:這個數字會從同時看得到兩個遠端的格子中刪除。如果兩列的兩欄都對得上,那就是 X-Wing,應該採用刪除範圍更大的做法。摩天樓、X-Wing
所有技巧
全部 17 種技巧。
遊戲中的八堂課排在最前面,依教學順序排列。其餘的是給更難的題目用的。