翼

XY-Wing

XY-Wing,也叫 Y-Wing 或 Y 翼,是三格合起來包含三個數字。樞紐格有兩個候選數;兩個鉗格各與樞紐格共有其中一個,另外又共有第三個數字。不論樞紐格最後是哪個數字,兩個鉗格之一都必須填入那個共有的第三個數字,所以凡是同時看得到兩個鉗格的格子,都可以刪除它。

等級
進階

形狀

它的作用。

把樞紐格記為 {X, Y},鉗格記為 {X, Z} 和 {Y, Z}。如果樞紐格是 X,第一個鉗格就被迫填 Z;如果樞紐格是 Y,被迫填 Z 的就是第二個鉗格。不論哪一種,兩個鉗格之一都會填入 Z。

因為 Z 一定會落在其中一個鉗格,所以同時看得到兩個鉗格的格子都不可能是 Z。這就是刪除,也是這個形狀唯一能給的刪除。

兩個鉗格不需要互相看得到,也不需要彼此在同一個單元裡。每個鉗格只需要看得到樞紐格。正因如此,這個形狀很常見,找起來卻很繁瑣。

範例

詳解範例。

在這個盤面上,形狀位於 r1c7、r2c9和r9c9。它刪除 r9c7 的 1。XY-Wing :形狀以醒目標示,被刪除的候選數已劃掉。63 個給定數字。
  1. 找出樞紐格

    找一個恰好有兩個候選數的格子。任何這樣的格子都可能是 XY-Wing 的樞紐格,所以這個技巧從你已經有的雙候選數格開始。

  2. 在它的單元裡找兩個鉗格

    在和樞紐格同列、同欄或同宮的格子中,找有兩個候選數、而且恰好含有樞紐格其中一個數字的格子。你需要兩個這樣的格子,每個數字各一個:同時含有樞紐格兩個數字的格子是顯性數對,而不是鉗格。

  3. 確認第三個數字相同

    兩個鉗格都必須有同一個第三個數字,也就是樞紐格沒有的那個。如果它們的第三個數字不同,這就不是 XY-Wing。

  4. 清掉第三個數字

    把共有的第三個數字,從每一個同時看得到兩個鉗格的格子中刪除。這些格子通常位於兩個鉗格之間,而且常常根本不存在;這時形狀雖然是真的,卻沒有用處。

怎麼找

如何找出它。

  • 從雙候選數格開始,而不是從某個數字開始。XY-Wing 是由雙候選數格組成的形狀,所以筆記寫得很滿的盤面,就是它出現的地方。
  • 樞紐格的兩個鉗格通常在不同的單元裡:一個在它的列,一個在它的宮,或一個在它的欄。三個地方都要找。
  • 在推理之前,先確認鉗格有地方可以刪除。沒有任何格子同時看得到的一對鉗格,找起來花的力氣比它給的還多。
  • 如果樞紐格和兩個鉗格全都在同一個單元裡,這三格就是一個顯性三數組,能把三個數字從那個單元中全部清掉。改用這個刪除。

它在哪裡不管用

XY-Wing 只刪除一個數字,不填入任何數字,所以它容易證明,也容易浪費時間。每一個相關的格子都必須恰好有兩個候選數:樞紐格或任一個鉗格多了第三個候選數,它就變成另一種形狀,刪除也會出錯。它也比之前的任何技巧都更依賴完整的筆記,因為整個形狀都是由筆記構成的。

繼續學

相關主題。

剛接觸數獨?規則兩分鐘就能讀完,第一道題的新手教學涵蓋了這些技巧之前的基礎。

課程之外。

遊戲的課程到 X-Wing 為止,所以沒有 XY-Wing 課程。遊戲教的八種技巧,幾乎能帶你解開任何題目;這一頁是為了你在解題時還是遇到這個形狀而準備的。