翼

XYZ-Wing

XYZ-Wing 是樞紐格有三個候選數、而不是兩個的 XY-Wing。樞紐格是 {X, Y, Z},兩個鉗格是 {X, Z} 和 {Y, Z}。不論樞紐格最後是哪個數字,這三格中總有一格是 Z:不是樞紐格本身,就是被它迫使的那個鉗格。所以凡是同時看得到樞紐格和兩個鉗格的格子,都可以刪除 Z。

等級
進階

形狀

它的作用。

拿一個 XY-Wing,給樞紐格加上第三個候選數。推理仍然成立,但刪除範圍縮小了:因為樞紐格本身也可能是 Z,所以只能從同時看得到樞紐格和兩個鉗格的格子中刪除 Z。

這比 XY-Wing 能清掉的格子少,而這就是兩個技巧之間全部的差別。樞紐格不再只是迫使鉗格的旁觀者;它本身也是 Z 可能落下的地方之一。

作為交換,這個形狀比較容易找,因為樞紐格是有三個候選數的格子,而不是雙候選數格,而在困難的盤面上,這樣的格子多得多。

範例

詳解範例。

在這個盤面上,形狀位於 r8c5、r8c8和r9c8。它刪除 r8c7 的 5。XYZ-Wing :形狀以醒目標示,被刪除的候選數已劃掉。61 個給定數字。
  1. 找出有三個候選數的樞紐格

    找一個恰好有三個候選數的格子。和 XY-Wing 不同,這裡的樞紐格不是雙候選數格,所以要從滿是三個筆記的盤面開始。

  2. 在它的單元裡找兩個鉗格

    在和樞紐格同屬一個單元的格子中,找出兩個雙候選數格,各自含有從樞紐格三個數字中取出的不同一對。

  3. 確認共有的數字

    兩個鉗格都必須有同一個第三個數字 Z,也就是它們共有、而樞紐格也有的那個。如果不是,這就不是 XYZ-Wing。

  4. 在三格都看得到的地方清掉 Z

    把 Z 從每一個同時看得到樞紐格和兩個鉗格的格子中刪除。通常是一兩格,有時一格都沒有;沒有的時候,這個形狀就毫無收穫。

怎麼找

如何找出它。

  • 從有三個候選數的格子開始,而不是從雙候選數格開始。樞紐格是這個形狀不尋常的部分,所以它是最省力的掃描對象。
  • 每個鉗格都必須看得到樞紐格,而且可以位於樞紐格三個單元中的任何一個。列、欄和宮都要找。
  • 和 XY-Wing 比較:如果樞紐格其實只有兩個候選數,那就是更簡單也更強的形狀,應該改用它。
  • 在推理之前,先確認有格子同時看得到這三格。沒有任何格子同時看得到的 XYZ-Wing,證明的是一件沒有人用得上的事。

它在哪裡不管用

它的刪除範圍很窄,所以這個技巧常常找不到什麼值得的東西。它也需要樞紐格恰好有三個候選數:多了第四個,就變成另一種形狀,刪除也會出錯。和所有的翼一樣,它依賴完整的候選數清單,因為這個形狀完全是由筆記構成的。

繼續學

相關主題。

剛接觸數獨?規則兩分鐘就能讀完,第一道題的新手教學涵蓋了這些技巧之前的基礎。

課程之外。

遊戲的課程到 X-Wing 為止,所以沒有 XYZ-Wing 課程。遊戲教的八種技巧,幾乎能帶你解開任何題目;這一頁是為了你在解題時還是遇到這個形狀而準備的。