Ailes
XYZ-Wing
Un XYZ-Wing, ou aile XYZ, est un XY-Wing dont le pivot porte trois candidats au lieu de deux. Le pivot affiche {X, Y, Z}, et les deux ailes sont {X, Z} et {Y, Z}. Quelle que soit la valeur du pivot, l’une des trois cases contient Z : le pivot lui-même, ou l’aile qu’il force. Z peut donc être retiré de toute case qui voit à la fois le pivot et les deux ailes.
- Niveau
- Avancé
Le motif
Ce qu’elle fait.
Prenez un XY-Wing et donnez au pivot un troisième candidat. Le raisonnement tient toujours, mais l’élimination se réduit : comme le pivot pourrait lui-même être Z, Z ne peut être retiré que des cases qui voient le pivot en plus des deux ailes.
C’est un ensemble de cases plus petit que celui que nettoie un XY-Wing, et c’est toute la différence entre les deux techniques. Le pivot n’est plus un simple témoin qui force les ailes ; c’est l’un des endroits où Z pourrait tomber.
En échange, le motif est plus facile à trouver, car le pivot est une case à trois candidats plutôt qu’une paire, et il y en a bien plus dans une grille difficile.
Exemple
Un exemple détaillé.
Trouvez un pivot à trois candidats
Cherchez une case qui a exactement trois candidats. Contrairement au XY-Wing, le pivot n’est pas ici une paire : c’est dans une grille pleine de cases à trois notes qu’il faut commencer.
Cherchez deux ailes dans ses unités
Parmi les cases qui partagent une unité avec le pivot, trouvez deux cases à deux candidats, chacune contenant une paire différente tirée des trois chiffres du pivot.
Vérifiez le chiffre commun
Les deux ailes doivent porter le même troisième chiffre Z, celui qu’elles ont en commun et que le pivot contient aussi. Sinon, ce n’est pas un XYZ-Wing.
Retirez Z là où les trois sont vues
Retirez Z de toutes les cases qui voient le pivot et les deux ailes. C’est en général une ou deux cases, parfois aucune, et le motif ne rapporte rien quand il n’y en a pas.
La repérer
Comment la repérer.
- Partez des cases à trois candidats, pas des paires. Le pivot est la partie inhabituelle de ce motif : c’est donc ce qui coûte le moins à chercher.
- Les ailes doivent chacune voir le pivot, et elles peuvent se trouver dans n’importe laquelle de ses trois unités. Regardez dans la ligne, la colonne et le bloc.
- Comparez avec le XY-Wing : si le pivot n’a finalement que deux candidats, vous avez le motif plus simple et plus fort, alors utilisez-le.
- Avant de dérouler la logique, vérifiez qu’une case voit les trois. Un XYZ-Wing sans case qui les voie toutes prouve quelque chose dont personne ne peut se servir.
Là où elle cesse de fonctionner
L’élimination est étroite : la technique ne trouve donc souvent rien qui vaille la peine. Il faut aussi que le pivot ait exactement trois candidats : un quatrième en fait une autre forme, et le retrait devient faux. Comme pour toute aile, elle dépend d’une liste de candidats complète, car le motif est entièrement fait de notes.
Pour continuer
Pages liées.
Vous découvrez le sudoku ? Les règles se lisent en deux minutes, et le pas-à-pas de la première grille couvre les bases qui précèdent toutes ces techniques.
Au-delà des leçons.
Les leçons du jeu s’arrêtent au X-Wing : il n’y a donc pas de leçon « XYZ-Wing ». Les huit qu’il enseigne suffisent pour presque toutes les grilles ; cette page est là pour le jour où vous tombez quand même sur ce motif.