Ailes
XY-Wing
Un XY-Wing, qu’on trouve aussi sous le nom d’aile XY, ce sont trois cases qui se partagent trois chiffres. Une case pivot a deux candidats ; deux cases ailes en partagent chacune un avec le pivot et ont en commun un troisième chiffre. Quelle que soit la valeur du pivot, l’une des deux ailes doit prendre ce troisième chiffre commun : on peut donc le retirer de toute case qui voit les deux ailes à la fois.
- Niveau
- Avancé
Le motif
Ce qu’elle fait.
Appelons le pivot {X, Y} et les ailes, ou pinces, {X, Z} et {Y, Z}. Si le pivot est X, la première aile est forcée à Z ; si le pivot est Y, c’est la seconde. Dans les deux cas, un Z est placé dans l’une des deux ailes.
Comme un Z tombera forcément dans l’une ou l’autre aile, aucune case qui voit les deux ailes ne peut être un Z. C’est l’élimination, et c’est la seule que donne le motif.
Les ailes n’ont pas besoin de se voir, ni d’être dans la même unité l’une que l’autre. Chacune doit seulement voir le pivot. C’est ce qui rend le motif courant, et sa recherche minutieuse.
Exemple
Un exemple détaillé.
Trouvez un pivot
Cherchez une case qui a exactement deux candidats. N’importe quelle case de ce genre peut servir de pivot à un XY-Wing : la technique part donc des paires que vous avez déjà.
Cherchez deux ailes dans ses unités
Parmi les cases qui partagent une ligne, une colonne ou un bloc avec le pivot, cherchez des cases à deux candidats qui contiennent exactement un des chiffres du pivot. Il vous en faut deux, une pour chaque chiffre : une case qui porte les deux chiffres du pivot forme une paire nue, pas une aile.
Vérifiez que le troisième chiffre concorde
Les deux ailes doivent porter le même troisième chiffre, celui que le pivot n’a pas. Si elles portent des troisièmes chiffres différents, ce n’est pas un XY-Wing.
Retirez le troisième chiffre
Retirez le troisième chiffre commun de toutes les cases qui voient les deux ailes à la fois. Ce sont généralement les cases situées entre elles, et souvent il n’y en a aucune : le motif est alors réel, mais inutile.
La repérer
Comment la repérer.
- Partez des cases à deux candidats, pas d’un chiffre. Un XY-Wing est une forme faite de paires : c’est dans une grille riche en notes qu’il apparaît.
- Un pivot a généralement ses deux ailes dans des unités différentes : l’une dans sa ligne, l’autre dans son bloc, ou l’une dans sa colonne. Regardez dans les trois.
- Vérifiez que les ailes ont un endroit où éliminer avant de dérouler la logique. Une paire d’ailes sans case qui les voie toutes deux coûte plus à trouver qu’elle ne rapporte.
- Si le pivot et les deux ailes se trouvent tous dans une même unité, les trois cases forment un triplet nu, qui retire les trois chiffres de cette unité. Prenez plutôt cette élimination-là.
Là où elle cesse de fonctionner
Un XY-Wing retire un chiffre et ne place rien : il est facile à prouver, et il est facile d’y perdre du temps. Chaque case concernée doit avoir exactement deux candidats : un troisième candidat dans le pivot ou dans l’une des ailes en fait un autre motif, et l’élimination devient fausse. Il dépend aussi de notes complètes, plus que toutes les techniques précédentes, car toute sa forme en est faite.
Pour continuer
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Vous découvrez le sudoku ? Les règles se lisent en deux minutes, et le pas-à-pas de la première grille couvre les bases qui précèdent toutes ces techniques.
Au-delà des leçons.
Les leçons du jeu s’arrêtent au X-Wing : il n’y a donc pas de leçon « XY-Wing ». Les huit qu’il enseigne suffisent pour presque toutes les grilles ; cette page est là pour le jour où vous tombez quand même sur ce motif.