Ordre de résolution
Sudoku bloqué : quelle technique, et quand.
Connaître vingt techniques n’aide pas beaucoup si l’on ne sait pas laquelle chercher. Chacune a son moment dans la grille où c’est le bon coup, et un moment où la chercher fait juste perdre dix minutes. Cette page est la carte qui les distingue.
Elle va des coups faciles à ceux qui demandent toute la grille. Plus une technique est haut dans la liste, plus elle se vérifie vite.
L’ordre
L’ordre de résolution.
Les chiffres se placent facilement.
Continuez. Comptez ce qui manque dans une ligne, une colonne ou un bloc, et remplissez toute case qui n’accepte qu’un seul chiffre.
Vous bloquez, mais vos notes sont complètes.
Éliminez des candidats avant d’essayer de placer quoi que ce soit. Un chiffre coincé sur une seule ligne, ou deux cases qui partagent la même paire, suffit en général à tout débloquer.
De nouveau bloqué, avec toutes vos notes.
Cherchez des groupes de trois, puis un chiffre qui n’a que deux places dans chacune de deux lignes. Au-delà, plus rien ne se repère rapidement.
Vous avez tout essayé ci-dessus et rien ne bouge.
Changez de regard. Arrêtez de lire des cases et suivez un seul chiffre à travers toute la grille, ou cherchez une forme faite de trois cases plutôt qu’une ligne.
Une grille vraiment difficile, toujours bloquée.
Voyez plus grand. Quatre lignes au lieu de trois, une chaîne de liens au lieu d’un seul motif, ou servez-vous du fait que la grille n’a qu’une seule solution.
Sosies
Les techniques qui se ressemblent.
Certaines techniques se confondent facilement. Voici les paires sur lesquelles on s’interroge le plus, et comment les distinguer.
- Candidat unique ou singleton caché ?
- La même idée, prise par les deux bouts. Le candidat unique lit une case et compte les chiffres qui lui restent ; le singleton caché lit un chiffre et compte les cases qui lui restent dans une unité. Prenez celui que la grille rend le plus simple. Les deux sont certains : il n’y a jamais de raison de deviner. Candidat unique, Singleton caché
- Paire nue ou paire cachée ?
- Les deux, ce sont deux chiffres dans deux cases d’une même unité, et l’une est le reflet de l’autre. La paire nue se trouve en lisant les cases : deux cases qui ne contiennent chacune que ces deux chiffres, ce qui retire ces chiffres du reste de l’unité. La paire cachée se trouve en lisant les chiffres : deux chiffres qui ne peuvent aller que dans ces deux cases, ce qui retire tous les autres candidats de ces cases. La paire nue se repère plus facilement, on la trouve donc en général d’abord, et une unité montre rarement les deux. Paire nue, Paire cachée
- Triplet nu ou triplet caché ?
- La même différence que pour les paires, une taille au-dessus. Le triplet nu lit des cases dont les candidats se limitent à trois chiffres et retire ces chiffres du reste de l’unité ; le triplet caché lit trois chiffres confinés dans trois cases et en retire les autres candidats. Les deux sont plus rares que leur version en paire, et le caché est le plus rare des deux. Triplet nu, Triplet caché
- X-Wing ou swordfish ?
- Tout dépend du nombre de lignes. Un X-Wing, ce sont deux lignes où un chiffre a exactement deux places, et les deux lignes utilisent les deux mêmes colonnes. Un swordfish, ce sont trois lignes dont les places pour ce chiffre n’utilisent que trois colonnes, et chaque ligne peut en avoir deux ou trois. Si deux lignes s’alignent, prenez le X-Wing : il se vérifie plus facilement et dégage les deux mêmes colonnes. Passez au swordfish quand la recherche d’un X-Wing ne donne rien. X-Wing, Swordfish
- Swordfish ou jellyfish ?
- Trois lignes ou quatre. Un swordfish couvre trois lignes et trois colonnes ; un jellyfish en couvre quatre de chaque, et ses lignes peuvent avoir deux, trois ou quatre places pour le chiffre. Un jellyfish dégage quatre colonnes d’un coup, c’est pourquoi il peut venir à bout d’une grille qu’aucune technique plus petite ne résout. Il est aussi rare. Swordfish, Jellyfish
- XY-Wing ou XYZ-Wing ?
- Tout dépend du nombre de candidats du pivot, ce qui change ce que l’on peut retirer. Dans un XY-Wing, le pivot a deux candidats : il force l’une de ses deux ailes à prendre le chiffre commun, et ce chiffre peut être retiré de toute case qui voit les deux ailes. Dans un XYZ-Wing, le pivot en a trois : il peut donc être lui-même le chiffre commun, ce qui limite l’élimination aux cases qui voient le pivot en plus des deux ailes. XY-Wing, XYZ-Wing
- XY-Wing ou W-Wing ?
- Tout dépend de ce qui relie les trois cases. Un XY-Wing, ce sont trois cases qui se voient toutes par un même pivot. Un W-Wing, ce sont deux cases qui contiennent la même paire et n’ont pas besoin de se voir du tout. Elles sont reliées par un lien fort : deux cases qui sont les seules places de l’un des chiffres de la paire dans leur unité. Si les deux paires se voient, vous avez une paire nue, et c’est elle qu’il faut utiliser. XY-Wing, W-Wing
- Rectangle unique ou BUG ?
- Tout dépend de la taille du motif et de ce qu’il retire. Un rectangle unique, ce sont quatre cases sur deux lignes et deux colonnes qui ne doivent pas toutes contenir les deux mêmes chiffres, et il retire des candidats de ces quatre cases. Un BUG, c’est toute la grille : chaque case non résolue contient deux candidats sauf une, qui doit donc prendre son troisième chiffre. Les deux reposent sur le fait que la grille n’a qu’une seule solution. Rectangle unique, BUG
- Gratte-ciel ou X-Wing ?
- Tout dépend de ce que les deux lignes partagent. Un X-Wing demande que les deux lignes aient leurs deux places dans les deux mêmes colonnes, et il dégage entièrement ces colonnes. Un gratte-ciel demande que les lignes ne partagent qu’une colonne, et donne un résultat plus faible : le chiffre est retiré des cases qui voient les deux extrémités opposées. Si les lignes coïncident sur les deux colonnes, c’est un X-Wing, et vous devez prendre l’élimination la plus forte. Gratte-ciel, X-Wing
Bloqué
Quand rien ne marche.
- Vérifiez les notes avant la technique. La plupart des grilles « impossibles » ont simplement une note manquante, ou une note qui aurait dû être effacée. Effacez vos notes et refaites-les : cela prend une minute et débloque plus de grilles que n’importe quelle technique.
- Reprenez l’ordre depuis le début. Un chiffre placé il y a cinq minutes a peut-être créé un singleton dans une zone que vous aviez déjà vérifiée. Revenez à compter avant d’essayer quoi que ce soit de plus dur.
- Lisez le chiffre, pas la case. Chaque technique au-delà du X-Wing consiste à suivre un chiffre à travers la grille, ou à repérer une forme faite de quelques cases. Vous ne verrez ni l’un ni l’autre en fixant une seule case.
- Ce n’est pas la faute de la grille. Un vrai sudoku se résout toujours par la seule logique. Si vous avez l’impression de devoir deviner, c’est que quelque chose vous a échappé.
Vous découvrez le sudoku ? Les règles du sudoku se lisent en deux minutes, et le pas-à-pas de la première grille n’utilise que les deux premiers coups ci-dessus.
Toutes les techniques
Les 17 techniques.
Les huit leçons du jeu d’abord, dans l’ordre d’apprentissage. Les autres sont pour les grilles plus coriaces.