Unicité
BUG
Un Bivalue Universal Grave, ou BUG (BUG+1 dans certains guides), est une position où chaque case non résolue contient exactement deux candidats, sauf une. Cette forme ne peut pas être la grille terminée : si chaque case était une paire, toute la grille se résoudrait de deux façons à la fois, et un vrai sudoku a une seule solution. La case qui a trois candidats doit donc prendre le chiffre en trop, et on peut le placer immédiatement.
- Niveau
- Avancé
Le motif
Ce qu’elle fait.
Le raisonnement est du même ordre que celui du rectangle unique, étendu à toute la grille. Une grille faite uniquement de cases à deux candidats n’offre aucun moyen logique de choisir entre les deux lectures de chaque paire, et elle a donc deux solutions au lieu d’une.
La seule case qui a un troisième candidat est le défaut qui brise la symétrie. Réduite à une paire, elle laisserait la grille sans solution unique : elle ne peut donc prendre aucun de ces deux chiffres, et doit prendre le chiffre en trop.
C’est le plus grand motif de ce site et le plus simple à appliquer : vous ne cherchez pas une forme dans une unité, vous comptez les candidats sur toute la grille.
Exemple
Un exemple détaillé.
Remplissez entièrement la liste des candidats
Cette technique ne lit rien d’autre que les notes : chaque case vide doit avoir ses candidats écrits avant qu’on puisse la vérifier. Une liste incomplète cachera le motif ou en inventera un.
Comptez les candidats de chaque case vide
Si chaque case vide contient exactement deux candidats, à l’exception d’une seule case qui en contient trois, la position est un BUG.
Vérifiez que l’exception en a trois
La seule case qui casse le motif doit contenir exactement trois candidats. Si deux cases en ont trois, ou si une en a quatre, il n’y a pas de BUG, et la technique ne s’applique pas.
Placez le troisième chiffre
La case exceptionnelle doit prendre son chiffre en trop. De ses trois candidats, c’est celui qui apparaît trois fois dans la ligne, la colonne et le bloc de la case, là où chaque autre chiffre apparaît deux fois. Placez-le : la grille tombe en général sous les singletons à partir de là.
La repérer
Comment la repérer.
- Comptez plutôt que de chercher. Parcourez des yeux les cases vides et demandez-vous si ce sont toutes des paires ; l’intruse, c’est toute la technique.
- Il apparaît tard dans une grille, quand presque tout est résolu et que les notes ont été élaguées. Inutile de le chercher tôt.
- Au sens strict, la grille faite uniquement de paires est le BUG, et la position que résout cette page, une case avec un candidat en trop, s’appelle BUG+1. Avec davantage de candidats en trop, le raisonnement prouve seulement que l’un d’eux est vrai, ce qui ne place rien.
- Terminez toujours la liste des candidats d’abord. La plupart des BUG manqués le sont parce qu’une case garde encore des notes périmées.
Là où elle cesse de fonctionner
Il faut exactement une exception, et il repose sur le fait que la grille a une seule solution, comme le rectangle unique. Une grille dont les listes de candidats ne sont pas complètes ne montrera pas le motif du tout, et une grille avec plus d’une exception relève d’une autre technique. Il place un chiffre au lieu d’en retirer un, et c’est pourquoi il vaut la peine de compter quand il apparaît.
Pour continuer
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Au-delà des leçons.
Les leçons du jeu s’arrêtent au X-Wing : il n’y a donc pas de leçon « BUG ». Les huit qu’il enseigne suffisent pour presque toutes les grilles ; cette page est là pour le jour où vous tombez quand même sur ce motif.