Eindeutigkeit
BUG
Ein Bivalue Universal Grave, kurz BUG, ist eine Stellung, in der jedes ungelöste Feld genau zwei Kandidaten hat, bis auf eines. Diese Form kann nicht das fertige Rätsel sein: Wäre jedes Feld ein Paar, ließe sich das ganze Gitter auf zwei Arten zugleich auflösen, und ein richtiges Sudoku hat eine Lösung. Also muss das eine Feld mit drei Kandidaten die zusätzliche Zahl sein, und sie lässt sich sofort eintragen.
- Stufe
- Fortgeschritten
Das Muster
Was sie tut.
Die Überlegung ist von derselben Art wie beim eindeutigen Rechteck, nur auf das ganze Gitter ausgedehnt. Ein Gitter, das nur aus Feldern mit zwei Kandidaten besteht, bietet keinen logischen Weg, zwischen den zwei Lesarten jedes Paars zu wählen, und hat deshalb zwei Lösungen statt einer.
Das einzige Feld mit einem dritten Kandidaten ist der Makel, der die Symmetrie bricht. Kürzt man es auf ein Paar, hätte das Gitter keine eindeutige Lösung mehr, also kann es keine dieser zwei Zahlen nehmen: Es muss die zusätzliche nehmen.
Es ist das größte Muster auf dieser Website und das am einfachsten anzuwendende: Du suchst keine Form in einer Einheit, du zählst Kandidaten über das ganze Gitter.
Beispiel
Ein ausführliches Beispiel.
Mach die Kandidatenliste vollständig
Diese Technik liest nichts als die Notizen, also braucht jedes leere Feld seine Kandidaten, bevor es sich prüfen lässt. Eine unvollständige Liste versteckt das Muster oder erfindet eins.
Zähl die Kandidaten in jedem leeren Feld
Hat jedes leere Feld genau zwei Kandidaten, bis auf ein einziges Feld mit dreien, ist die Stellung ein BUG.
Prüf, dass die Ausnahme drei hat
Das eine Feld, das aus dem Muster fällt, muss genau drei Kandidaten haben. Haben zwei Felder drei oder eines vier, gibt es keinen BUG, und die Technik greift nicht.
Trag die dritte Zahl ein
Das Ausnahmefeld muss seine zusätzliche Zahl nehmen. Von seinen drei Kandidaten ist das der, der in Zeile, Spalte und Block des Feldes dreimal vorkommt, während jede andere Zahl dort zweimal vorkommt. Trag ihn ein, und meist fällt das Gitter von da an mit Einern.
Erkennen
So erkennst du sie.
- Zähl, statt zu suchen. Lass den Blick über die leeren Felder gehen und frag dich, ob sie alle Paare sind; das eine, das heraussticht, ist die ganze Technik.
- Das Muster taucht spät im Rätsel auf, wenn fast alles gelöst ist und die Notizen ausgedünnt sind. Früh danach zu suchen lohnt sich nicht.
- Genau genommen ist das Gitter aus lauter Paaren der BUG, und die Stellung, die diese Seite löst, ein Feld mit einem zusätzlichen Kandidaten, heißt BUG+1. Gibt es mehr zusätzliche Kandidaten, beweist die Argumentation nur, dass einer von ihnen stimmt, und das trägt nichts ein.
- Mach immer zuerst die Kandidatenliste vollständig. Die meisten übersehenen BUGs werden übersehen, weil in einem Feld noch veraltete Notizen stehen.
Wo sie nicht mehr greift
Die Technik braucht genau eine Ausnahme und beruht, wie das eindeutige Rechteck, darauf, dass das Rätsel eine Lösung hat. Ein Gitter mit unvollständigen Kandidatenlisten zeigt das Muster gar nicht, und ein Gitter mit mehr als einer Ausnahme gehört zu einer anderen Technik. Sie trägt eine Zahl ein, statt eine zu streichen, und deshalb lohnt sich das Zählen, wenn das Muster auftaucht.
Weitermachen
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Über die Lektionen hinaus.
Die Lektionen des Spiels enden bei X-Wing, eine Lektion zu BUG gibt es also nicht. Die acht, die es lehrt, bringen dich durch fast jedes Rätsel; diese Seite ist für den Fall da, dass dir das Muster trotzdem begegnet.