Eindeutigkeit
Eindeutiges Rechteck
Ein eindeutiges Rechteck, englisch Unique Rectangle, manchmal auch verbotenes Rechteck genannt, nutzt eine Tatsache über das Rätsel statt über das Gitter: Ein richtiges Sudoku hat genau eine Lösung. Vier Felder, die über zwei Zeilen, zwei Spalten und genau zwei Blöcke ein Rechteck bilden, dürfen am Ende nicht alle dieselben zwei Zahlen enthalten, denn durch Vertauschen entstünde eine zweite, genauso gültige Lösung. Also muss mindestens eines der vier Felder etwas anderes sein, und das streicht Kandidaten.
- Stufe
- Fortgeschritten
Das Muster
Was sie tut.
Leg dir die vier Felder zurecht: zwei in einer Zeile, zwei in denselben Spalten einer anderen Zeile, über zwei Blöcke verteilt. Könnten alle vier nur die Zahlen X und Y aufnehmen, hätte das Rätsel zwei Lösungen, und das kann ein veröffentlichtes Sudoku nicht.
In der einfachsten Form hat eines der vier Felder einen dritten Kandidaten. Dieses Feld darf weder X noch Y sein, es wird also zum Einzelkandidaten oder verliert zumindest beide.
Zusammen mit BUG ist die Technik eine der zwei auf dieser Website, die davon abhängen, dass das Rätsel sauber gebaut ist. Bei einem veröffentlichten Sudoku ist das eine faire Annahme, die man aber aussprechen sollte: In einem Gitter mit mehreren Lösungen gelten die Streichungen nicht.
Beispiel
Ein ausführliches Beispiel.
Finde vier Felder im Rechteck
Such zwei Zeilen und zwei Spalten, in denen alle vier Kreuzungsfelder ungelöst sind und die vier genau zwei Blöcke umfassen statt vier.
Prüf, ob sie zwei Zahlen teilen
Jedes der vier Felder muss sowohl X als auch Y aufnehmen können. Kann eines nicht beide aufnehmen, gibt es von vornherein kein Rechteck.
Such den zusätzlichen Kandidaten
In der Grundform hat genau eines der vier Felder einen dritten Kandidaten Z, und die anderen drei haben nur X und Y. Auf dieses Feld wirkt das Rechteck.
Streich die zwei Zahlen daraus
Lösch X und Y aus diesem Feld, sodass Z bleibt. Wird es zum Einzelkandidaten, trag es ein; die Streichung ist sicher, weil die Alternative das Rätsel mehrdeutig machen würde.
Erkennen
So erkennst du sie.
- Such nach Feldpaaren mit denselben zwei Kandidaten in zwei Zeilen, genau wie beim nackten Paar, aber such dann die zweite Zeile statt den Rest der Einheit.
- Prüf die Blöcke: Die vier Felder müssen zwei Blöcke abdecken, nicht vier. Ein Rechteck über vier Blöcke beweist nichts.
- Such unter den vier Feldern eines mit mehr als zwei Kandidaten. Das Rechteck löscht die zwei gemeinsamen Zahlen daraus und lässt die zusätzlichen Kandidaten stehen, deshalb lohnt sich die Suche in Gittern voller Notizen.
- Denk an die Ausrichtung: zwei Zeilen und zwei Spalten, oder dieselbe Form um neunzig Grad gedreht. Beides ist dasselbe Muster.
Wo sie nicht mehr greift
Die Streichungen beruhen darauf, dass das Rätsel eine Lösung hat, sie sind also nur so gut wie das Rätsel. Außerdem streicht die Technik Kandidaten aus den vier Feldern statt aus den umliegenden Einheiten, und sie greift überhaupt nur, wenn drei der vier Felder nichts als dieselben zwei Zahlen enthalten. Ist ein Rätsel bekanntermaßen mehrdeutig, nutze sie nicht.
Weitermachen
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Über die Lektionen hinaus.
Die Lektionen des Spiels enden bei X-Wing, eine Lektion zu Eindeutiges Rechteck gibt es also nicht. Die acht, die es lehrt, bringen dich durch fast jedes Rätsel; diese Seite ist für den Fall da, dass dir das Muster trotzdem begegnet.