一意性
ユニークレクタングル
ユニークレクタングルは、盤面ではなくパズルについての事実を使います。その事実とは、正しい数独には答えがちょうど1つしかないこと。2つの行、2つの列、ちょうど2つのブロックにまたがって長方形を作る4つのマスが、最後にすべて同じ2つの数字になることはあり得ません。2つを入れ替えれば、同じように正しい2つ目の答えができてしまうからです。だから4つのマスの少なくとも1つは別の数字になり、それによって候補を消せます。
- レベル
- 上級
パターン
このテクニックでできること。
4つのマスを並べます。1つの行に2つ、別の行の同じ列に2つで、2つのブロックにまたがります。4つすべてにXとYの数字しか入らないとしたら、パズルには答えが2つあることになり、出版された数独ではそうはなりません。
最も簡単な形では、4つのマスの1つに3つ目の候補があります。そのマスはXでもYでもないので、ネイキッドシングルになるか、少なくとも両方の候補を失います。
BUGと並んで、パズルが正しく作られていることを前提にする、このサイトの2つのテクニックの1つです。出版された数独なら妥当な前提ですが、はっきり書いておく価値があります。答えが複数ある盤面では、除外は成り立ちません。
例題
例題を解く。
長方形を作る4つのマスを見つける
2つの行と2つの列で、交わる4つのマスがすべて未解決で、その4つが4つではなくちょうど2つのブロックにまたがるところを探します。
2つの数字を共有しているか確かめる
4つのマスのどれもが、XとYの両方を入れられなければなりません。1つでも両方を入れられないマスがあれば、そもそも長方形はありません。
余分な候補を探す
基本の形では、4つのマスのちょうど1つに3つ目の候補Zがあり、ほかの3つにはXとYしかありません。長方形が働きかけるのはそのマスです。
そのマスから2つの数字を消す
そのマスからXとYを消し、Zを残します。ネイキッドシングルになったら置きましょう。ほかの可能性ではパズルの答えが1つに決まらなくなるので、この除外は確実です。
見つけ方
見つけ方。
- 2つの行で同じ2つの候補を持つマスの組を、ネイキッドペアを探すときとまったく同じように探します。ただし、区画の残りではなく、2つ目の行を探します。
- ブロックを確かめます。4つのマスは4つではなく2つのブロックにまたがっていなければなりません。4つのブロックに広がる長方形は何も証明しません。
- 4つのうち、候補が2つより多いマスを探します。長方形はそのマスから共通の2つの数字を消し、余分な候補を残します。だからメモの多い盤面では探す価値があります。
- 向きを忘れずに。2つの行と2つの列、あるいは同じ形を90度回したもの。どちらも同じパターンです。
使えなくなるところ
除外はパズルの答えが1つであることを根拠にしているので、信頼できるかどうかはパズル次第です。また、周りの区画ではなく4つのマスから候補を消すテクニックで、4つのマスのうち3つが同じ2つの数字だけを持っていなければ、まったく働きません。答えが複数あるとわかっているパズルでは使わないでください。
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ゲームのレッスンはX-Wingまでなので、ユニークレクタングルのレッスンはありません。ゲームで教える8つでほとんどのパズルを解けます。このページは、それでもこの形に出会ったときのためのものです。