一意性

ユニークレクタングル

ユニークレクタングルは、盤面ではなくパズルについての事実を使います。その事実とは、正しい数独には答えがちょうど1つしかないこと。2つの行、2つの列、ちょうど2つのブロックにまたがって長方形を作る4つのマスが、最後にすべて同じ2つの数字になることはあり得ません。2つを入れ替えれば、同じように正しい2つ目の答えができてしまうからです。だから4つのマスの少なくとも1つは別の数字になり、それによって候補を消せます。

レベル
上級

パターン

このテクニックでできること。

4つのマスを並べます。1つの行に2つ、別の行の同じ列に2つで、2つのブロックにまたがります。4つすべてにXとYの数字しか入らないとしたら、パズルには答えが2つあることになり、出版された数独ではそうはなりません。

最も簡単な形では、4つのマスの1つに3つ目の候補があります。そのマスはXでもYでもないので、ネイキッドシングルになるか、少なくとも両方の候補を失います。

BUGと並んで、パズルが正しく作られていることを前提にする、このサイトの2つのテクニックの1つです。出版された数独なら妥当な前提ですが、はっきり書いておく価値があります。答えが複数ある盤面では、除外は成り立ちません。

例題

例題を解く。

この盤面では、パターンはr7c1、r7c7、r9c1、r9c7にあります。r7c7の2、4を消します。ユニークレクタングル:パターンをハイライトし、消える候補に取り消し線を引いています。初期数字は53個。
  1. 長方形を作る4つのマスを見つける

    2つの行と2つの列で、交わる4つのマスがすべて未解決で、その4つが4つではなくちょうど2つのブロックにまたがるところを探します。

  2. 2つの数字を共有しているか確かめる

    4つのマスのどれもが、XとYの両方を入れられなければなりません。1つでも両方を入れられないマスがあれば、そもそも長方形はありません。

  3. 余分な候補を探す

    基本の形では、4つのマスのちょうど1つに3つ目の候補Zがあり、ほかの3つにはXとYしかありません。長方形が働きかけるのはそのマスです。

  4. そのマスから2つの数字を消す

    そのマスからXとYを消し、Zを残します。ネイキッドシングルになったら置きましょう。ほかの可能性ではパズルの答えが1つに決まらなくなるので、この除外は確実です。

見つけ方

見つけ方。

  • 2つの行で同じ2つの候補を持つマスの組を、ネイキッドペアを探すときとまったく同じように探します。ただし、区画の残りではなく、2つ目の行を探します。
  • ブロックを確かめます。4つのマスは4つではなく2つのブロックにまたがっていなければなりません。4つのブロックに広がる長方形は何も証明しません。
  • 4つのうち、候補が2つより多いマスを探します。長方形はそのマスから共通の2つの数字を消し、余分な候補を残します。だからメモの多い盤面では探す価値があります。
  • 向きを忘れずに。2つの行と2つの列、あるいは同じ形を90度回したもの。どちらも同じパターンです。

使えなくなるところ

除外はパズルの答えが1つであることを根拠にしているので、信頼できるかどうかはパズル次第です。また、周りの区画ではなく4つのマスから候補を消すテクニックで、4つのマスのうち3つが同じ2つの数字だけを持っていなければ、まったく働きません。答えが複数あるとわかっているパズルでは使わないでください。

続けて読む

関連するトピック。

数独ははじめてですか?ルールは2分で読めます。はじめての1問の解き方では、ここにあるテクニックより前の基本を説明しています。

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ゲームのレッスンはX-Wingまでなので、ユニークレクタングルのレッスンはありません。ゲームで教える8つでほとんどのパズルを解けます。このページは、それでもこの形に出会ったときのためのものです。