Unicità
Rettangolo unico
Il rettangolo unico (unique rectangle in inglese) usa un fatto sul sudoku invece che sulla griglia: un sudoku fatto bene ha esattamente una soluzione. Quattro caselle che formano un rettangolo su due righe, due colonne ed esattamente due riquadri non devono finire per contenere tutte le stesse due cifre, perché scambiandole si otterrebbe una seconda soluzione altrettanto valida. Quindi almeno una delle quattro caselle deve contenere qualcos’altro, e questo toglie candidati.
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- Avanzato
Lo schema
Cosa fa.
Allinea le quattro caselle: due in una riga, due nelle stesse colonne in un’altra riga, su due riquadri. Se tutte e quattro potessero contenere solo le cifre X e Y, il sudoku avrebbe due soluzioni, cosa impossibile per un sudoku pubblicato.
Nella forma più semplice, una delle quattro caselle ha un terzo candidato. Quella casella non può essere X o Y, quindi diventa un candidato unico, o almeno li perde entrambi.
Insieme al BUG, è una delle due tecniche di questo sito che dipendono dal fatto che il sudoku sia ben costruito. Per un sudoku pubblicato è un’ipotesi ragionevole, e vale la pena dirlo: su una griglia con più soluzioni, le eliminazioni non valgono.
Esempio
Un esempio svolto.
Trova quattro caselle a rettangolo
Cerca due righe e due colonne in cui tutte e quattro le caselle d’incrocio sono non risolte, e in cui le quattro stanno esattamente in due riquadri, non in quattro.
Controlla che abbiano due cifre in comune
Ognuna delle quattro caselle deve poter contenere sia X sia Y. Se una di esse non può contenerle entrambe, il rettangolo non c’è proprio.
Cerca il candidato in più
Nella forma base, esattamente una delle quattro caselle ha un terzo candidato Z e le altre tre hanno solo X e Y. È quella la casella su cui agisce il rettangolo.
Togli da lì le due cifre
Cancella X e Y da quella casella, lasciando Z. Se diventa un candidato unico, inseriscilo; l’eliminazione è certa perché l’alternativa renderebbe il sudoku ambiguo.
Riconoscerla
Come riconoscerla.
- Cerca coppie di caselle con gli stessi due candidati in due righe, proprio come faresti per una coppia nuda, ma cerca la seconda riga invece del resto dell’unità.
- Controlla i riquadri: le quattro caselle devono coprire due riquadri, non quattro. Un rettangolo distribuito su quattro riquadri non dimostra nulla.
- Cerca tra le quattro una casella con più di due candidati. Il rettangolo cancella da quella casella le due cifre comuni e lascia quelle in più, ed è per questo che vale la pena cercare lo schema nelle griglie piene di note.
- Ricorda l’orientamento: due righe e due colonne, o la stessa forma ruotata di novanta gradi. Sono lo stesso schema.
Dove smette di funzionare
Le eliminazioni si basano sul fatto che il sudoku abbia una sola soluzione, quindi valgono quanto il sudoku stesso. Toglie inoltre candidati dalle quattro caselle e non dalle unità intorno, e non scatta affatto a meno che tre delle quattro caselle contengano soltanto le stesse due cifre. Se si sa che un sudoku è ambiguo, non usare questa tecnica.
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Il sudoku è una novità per te? Le regole si leggono in due minuti, e la guida al primo sudoku copre le basi che vengono prima di tutte queste tecniche.
Oltre le lezioni.
Le lezioni del gioco si fermano all’X-Wing, quindi non c’è una lezione su Rettangolo unico. Le otto che insegna ti porteranno in fondo a quasi ogni sudoku; questa pagina è qui per quando incontri comunque lo schema.