唯一性

BUG

全雙值墳墓(Bivalue Universal Grave),簡稱 BUG,是指一個除了一格之外、每個未解的格子都恰好有兩個候選數的局面。這個形狀不可能是完成的題目:如果每一格都是數對,整個盤面就能同時以兩種方式解開,而一道標準的數獨只有一個解。所以那一格有三個候選數的格子,必須填入多出來的那個數字,而且可以立刻填入。

等級
進階

形狀

它的作用。

這和唯一矩形是同一種推理,只是擴大到整個盤面。一個只有雙候選數格的盤面,沒有任何邏輯方法能在每一對數字的兩種讀法之間做出選擇,因此它有兩個解,而不是一個。

那一格有第三個候選數的格子,就是打破對稱的缺口。如果把它刪到只剩一對數字,盤面就不會只有一個解,所以它不能填那兩個數字之一:它必須填入多出來的那一個。

它是本站最大的形狀,也是最容易運用的:你不是在一個單元裡找形狀,而是在整個盤面上數候選數。

範例

詳解範例。

r2c5 填入 1。
  1. 把候選數清單完整寫好

    這個技巧只讀筆記,所以每一個空格都要先寫好候選數,才能檢查。不完整的清單會藏起這個形狀,或憑空變出一個。

  2. 數每個空格的候選數

    如果除了一格有三個候選數之外,每一個空格都恰好有兩個候選數,這個局面就是 BUG。

  3. 確認例外的格子有三個

    打破形狀的那一格,必須恰好有三個候選數。如果有兩格各有三個,或一格有四個,就沒有 BUG,這個技巧也不適用。

  4. 填入第三個數字

    例外的格子必須填入它多出來的數字。在它的三個候選數中,那就是在這一格所在的列、欄和宮裡各出現三次的那一個,其他每個數字都只出現兩次。填入後,盤面通常就能靠唯一數一路解完。

怎麼找

如何找出它。

  • 用數的,不用找的。把目光掃過所有空格,問問它們是不是全都是數對;那個例外,就是整個技巧。
  • 它出現在題目後段,幾乎所有格子都解完、筆記也都修剪過的時候。早期不值得找。
  • 嚴格來說,只有數對的盤面才是 BUG,而這一頁解的局面,也就是一格多了一個候選數,叫作 BUG+1。多出來的候選數比這更多時,這個推理只能證明其中有一個成立,填不了任何數字。
  • 一定要先把候選數清單寫完。大多數錯過的 BUG,都是因為某一格還留著過時的筆記。

它在哪裡不管用

它需要恰好一個例外,而且和唯一矩形一樣,建立在題目只有一個解的前提上。候選數清單不完整的盤面根本看不出這個形狀,而有不只一個例外的盤面屬於另一種技巧。它填入數字而不是刪除數字,所以當它出現時,值得花時間去數。

繼續學

相關主題。

剛接觸數獨?規則兩分鐘就能讀完,第一道題的新手教學涵蓋了這些技巧之前的基礎。

課程之外。

遊戲的課程到 X-Wing 為止,所以沒有 BUG 課程。遊戲教的八種技巧,幾乎能帶你解開任何題目;這一頁是為了你在解題時還是遇到這個形狀而準備的。