第 4 課,共 8 課

顯性數對

顯性數對,常簡稱數對,是同一單元裡的兩格,都只有相同的兩個候選數,沒有別的。這兩格合起來一定會用掉這兩個數字,不是這個順序就是另一個順序,所以這一列、這一欄或這一宮的其他格都不能填其中任何一個。

等級
中級

形狀

它的作用。

兩格分別是 {4, 7} 和 {4, 7},就構成一個數對。不論最後怎麼排,其中一格是 4,另一格是 7,這個單元已經用掉了這兩個數字。

這讓數對成為一個不確定的單元裡的一小塊確定,而它證明的一切,都可以從另外七格中拿掉。

範例

詳解範例。

在這個盤面上,形狀位於 r3c2和r9c2。它刪除 r1c2、r5c2、r6c2和r7c2 的 4和r1c2和r7c2 的 9。顯性數對:形狀以醒目標示,被刪除的候選數已劃掉。45 個給定數字。
  1. 找筆記相同的兩格

    在一列、一欄或一宮裡,找出恰好寫著相同兩個筆記的兩格。它們不必相鄰,只要在同一個單元裡就行。

  2. 確認兩格都沒有更多候選數

    只有兩格都只有這兩個數字,數對才成立。一格寫著 {4, 7, 9},雖然剛好也含有這兩個數字,卻不屬於這個數對,下面的刪除也就會出錯。

  3. 從單元中刪除這兩個數字

    把數對的兩個數字,從這一列、這一欄或這一宮的其他每一格刪除。你還沒有填入 4 或 7,只是先清出空間。

  4. 跟著它揭露的結果走

    這些刪除常常會留下一個唯一候選數,或在與第一個單元交叉的單元裡,露出第二個數對。在往下找之前,先把已經確定的數字填上。

怎麼找

如何找出它。

  • 只有兩個筆記的格子就是原料。把完整的候選數寫滿盤面,數對自己就會現身。
  • 數對最常出現在填了一半的宮裡,那裡有兩格被擠到只剩相同的兩個數字。
  • 一個數對常常就在另一個旁邊:宮裡的顯性數對,往往為穿過它的那一列清出一個唯一數。

它在哪裡不管用

兩格必須在同一個單元裡,而且都恰好只有兩個候選數。任一格多了一個候選數,數對就不成立;而單元裡其他地方多出的候選數,正是這個技巧要刪除的對象。如果你在兩格裡看不到相同的兩個數字,你看到的就是別的東西。

繼續學

相關主題。

剛接觸數獨?規則兩分鐘就能讀完,第一道題的新手教學涵蓋了這些技巧之前的基礎。

在 Sudoku Mori 裡練習。

顯性數對是遊戲中的第 4 課,附一個詳解範例和三個練習,包含在 Sudoku Mori Full 中。課程謎題與你的每日謎題分開計算,任何一堂課隨時都能重上。