第 3 課,共 8 課

區塊排除

區塊排除,也常被稱為區塊摒除法,是第一個刪除候選數、而不是填入數字的技巧。當一宮裡能填某個數字的格子全都在同一列或同一欄時,這一宮必須把這個數字填在這條線上的某處,於是這條線的其他部分就不能填它。反過來運用,則能把某個數字從一宮的其他格中排除。

等級
中級

形狀

它的作用。

宮區塊:在一宮裡,還能填某個數字的格子全都在同一列或同一欄。這一宮必須把這個數字填在其中一格,所以在這一宮之外,這一列或這一欄的其他地方都不能出現它。

行列區塊:在一列或一欄裡,還能填某個數字的格子全都在同一宮內。這條線必須把這個數字填在這一宮裡,所以這一宮的其他地方都不能出現它。

兩種形式都不會填入任何數字。它們都是拿掉候選數,而價值在於,這樣的刪除往往正是接下來揭露唯一候選數的關鍵。

範例

詳解範例。

在這個盤面上,形狀位於 r4c5和r4c6。它刪除 r4c3 的 8。區塊排除:形狀以醒目標示,被刪除的候選數已劃掉。37 個給定數字。
  1. 在一宮裡選一個數字

    選一宮和一個還沒填進這一宮的數字。檢查穿過這一宮的列和欄,記下宮裡每一個還能填這個數字的格子。

  2. 看它們是否在同一條線上

    如果這些格子全都在同一列,這個數字在這一宮裡就被鎖定在這一列。欄也是一樣。

  3. 沿著這條線刪除

    把這個數字從這一列或這一欄中、這一宮以外的其他每一格刪除。這一宮仍然必須填入它,所以那些格子永遠不可能是它。

  4. 再反過來試一次

    行列區塊則改從一列或一欄開始:如果能填這個數字的每一格都在同一宮內,就把這個數字從這一宮的其他格刪除。把整個盤面兩個方向都掃過一遍,這個技巧才真正有收穫。

怎麼找

如何找出它。

  • 某個數字的可能位置沿著一邊排成一線的宮,這通常代表相鄰的宮已經把這個數字從那條線的其他部分拿走了。
  • 在一宮裡只剩兩三個可能位置的數字。位置越少,越可能在同一條線上。
  • 一份已經不再產生唯一數的候選數清單:缺的往往就是一個區塊排除。

它在哪裡不管用

區塊排除從不直接填入數字,所以需要它的題目,可能看起來卡了好幾步,才終於有數字落下。這些刪除也依賴完整的候選數清單:只要一格少寫了一個數字,就足以讓「它們全都在同一條線上」看起來成立,其實並不成立,而這個技巧接著就會刪掉一個其實並非不可能的候選數。

繼續學

相關主題。

剛接觸數獨?規則兩分鐘就能讀完,第一道題的新手教學涵蓋了這些技巧之前的基礎。

在 Sudoku Mori 裡練習。

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