Catene

Catena XY

Una catena XY (in inglese «XY-Chain») è una fila di caselle che hanno ciascuna esattamente due candidati, in cui ogni casella vede la successiva e ha una cifra in comune con essa. Supponi che la prima casella non sia la cifra Z: allora è la sua altra cifra, che obbliga la casella successiva alla sua altra cifra, e così via lungo la catena finché l’ultima casella è obbligata a essere Z. Quindi una delle due estremità è sempre Z, e Z si può togliere da qualsiasi casella che veda entrambe le estremità.

Scritto da Georgi Nedyalkov

Livello
Avanzato

Lo schema

Catena XY: cosa fa.

Ogni passo è obbligato. Una casella con due candidati che perde una cifra deve essere l’altra, e una casella che la vede perde allora quella cifra. La catena è questo ragionamento, ripetuto.

Per l’eliminazione contano solo le estremità. La catena dimostra che la prima o l’ultima casella è Z, quindi una casella che le vede entrambe non può essere Z, per quanto lunga sia la catena tra le due.

Un XY-Wing è la catena XY più corta: tre caselle, con il perno al centro. Una catena più lunga trova lo stesso tipo di eliminazione quando le due estremità sono troppo lontane perché un solo perno le unisca.

Esempio

Catena XY: un esempio svolto.

  1. Parti da una coppia

    Scegli una casella con due candidati e prendine uno come Z, la cifra che la catena proverà a dimostrare. Esci dalla casella attraverso la sua altra cifra.

  2. Passa la cifra alla casella dopo

    Trova una casella con due candidati che vede quella attuale e contiene la cifra con cui sei uscito. Entra con quella cifra ed esci con l’altra.

  3. Fermati quando arrivi a Z

    Quando la cifra con cui usciresti da una casella è Z, la catena può finire lì. Servono almeno quattro caselle perché sia più di un XY-Wing.

  4. Togli Z da ciò che vede entrambe le estremità

    Togli Z da ogni casella che condivide un’unità sia con la prima casella sia con l’ultima. Se non ce ne sono, allunga la catena o prova un altro punto di partenza.

Riconoscerla

Catena XY: come riconoscere lo schema.

  • Segna prima le caselle con due candidati. Una catena non è fatta d’altro, ed è nelle griglie con molte coppie che compaiono le catene.
  • Scrivi la catena man mano: ogni casella e la cifra con cui ne esci. Le catene lunghe sono facili da seguire in avanti e facili da perdere.
  • Prima di costruirla, guarda dove potrebbero incontrarsi le estremità. Una catena le cui estremità non vedono nessuna casella in comune non dà nulla, per quanto sia ordinata.
  • Una catena non può passare due volte dalla stessa casella. Se torna su se stessa, ricomincia da un’altra casella.

Dove smette di funzionare

Una catena XY usa solo caselle con due candidati, quindi una griglia che ne ha poche ha poche catene, e toglie una cifra dalle caselle che vedono entrambe le estremità. È anche tra le tecniche più facili da sbagliare: un candidato non aggiornato in qualsiasi punto della catena spezza il ragionamento e rende falsa l’eliminazione.

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Oltre le lezioni.

Le lezioni del gioco si fermano all’X-Wing, quindi non c’è una lezione su Catena XY. Le otto che insegna ti porteranno in fondo a quasi ogni sudoku; questa pagina è qui per quando incontri comunque lo schema.

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