Chaînes

Chaîne XY

Une chaîne XY est une suite de cases qui contiennent chacune exactement deux candidats, chaque case voyant la suivante et partageant un chiffre avec elle. Supposons que la première case ne soit pas le chiffre Z : elle est alors son autre chiffre, ce qui force la case suivante à son autre chiffre, et ainsi de suite tout au long de la chaîne jusqu’à ce que la dernière case soit forcée à Z. L’une des deux extrémités est donc toujours Z, et Z peut être retiré de toute case qui voit les deux extrémités.

Écrit par Georgi Nedyalkov

Niveau
Avancé

Le motif

Chaîne XY : ce que fait la technique.

Chaque étape est forcée. Une case à deux candidats qui perd un chiffre doit être l’autre, et une case qui la voit perd alors ce chiffre. La chaîne n’est que ce raisonnement, répété.

Seules les extrémités comptent pour le retrait. La chaîne prouve que la première case ou la dernière est Z : une case qui voit les deux ne peut donc pas être Z, quelle que soit la longueur de la chaîne qui les relie.

Un XY-Wing est la chaîne XY la plus courte : trois cases, avec le pivot au milieu. Une chaîne plus longue trouve le même type de retrait lorsque les deux extrémités sont trop éloignées pour qu’un seul pivot les relie.

Exemple

Chaîne XY : un exemple détaillé.

  1. Partez d’une paire

    Choisissez une case à deux candidats et prenez l’un d’eux comme Z, le chiffre que la chaîne va tenter de prouver. Quittez la case par son autre chiffre.

  2. Transmettez le chiffre

    Trouvez une case à deux candidats qui voit la case actuelle et contient le chiffre par lequel vous l’avez quittée. Entrez-y par ce chiffre et quittez-la par son autre chiffre.

  3. Arrêtez-vous quand vous atteignez Z

    Lorsque le chiffre par lequel vous quitteriez une case est Z, la chaîne peut s’arrêter là. Il lui faut au moins quatre cases pour être plus qu’un XY-Wing.

  4. Retirez Z de ce qui voit les deux extrémités

    Retirez Z de chaque case qui partage une unité à la fois avec la première case et la dernière. S’il n’y en a aucune, prolongez la chaîne ou essayez un autre point de départ.

La repérer

Chaîne XY : comment repérer le motif.

  • Commencez par repérer les cases à deux candidats. Une chaîne n’est faite de rien d’autre, et c’est dans une grille riche en paires que l’on trouve des chaînes.
  • Notez la chaîne au fur et à mesure : chaque case et le chiffre par lequel vous la quittez. Les longues chaînes se suivent facilement dans un sens, et se perdent tout aussi facilement.
  • Avant de construire, regardez où les extrémités pourraient se rejoindre. Une chaîne dont les extrémités ne voient aucune case en commun ne donne rien, aussi bien construite soit-elle.
  • Une chaîne ne peut pas passer deux fois par la même case. Si elle revient sur elle-même, recommencez à partir d’une autre case.

Là où elle cesse de fonctionner

Une chaîne XY n’utilise que des cases à deux candidats : une grille qui en compte peu a donc peu de chaînes, et la technique retire un chiffre des cases que voient les deux extrémités. C’est aussi l’une des techniques où l’on se trompe le plus facilement : un seul candidat périmé n’importe où le long de la chaîne invalide le raisonnement et rend le retrait faux.

Pour continuer

Pages liées.

Vous découvrez le sudoku ? Les règles se lisent en deux minutes, et le pas-à-pas de la première grille couvre les bases qui précèdent toutes ces techniques.

Au-delà des leçons.

Les leçons du jeu s’arrêtent au X-Wing : il n’y a donc pas de leçon « Chaîne XY ». Les huit qu’il enseigne suffisent pour presque toutes les grilles ; cette page est là pour le jour où vous tombez quand même sur ce motif.

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