鏈
XY 鏈
XY 鏈是一串格子,每一格恰好有兩個候選數,每一格都看得到下一格,並和它共有一個數字。假設第一格不是數字 Z:那它就是它的另一個數字,這會迫使下一格填它的另一個數字,如此沿著鏈一路下去,直到最後一格被迫填 Z。所以兩端之中總有一端是 Z,凡是同時看得到兩端的格子,都可以刪除 Z。
- 等級
- 進階
形狀
XY 鏈的作用。
每一步都是被迫的。一個雙候選數格失去其中一個數字,就必定是另一個;而看得到它的格子,接著就失去那個數字。這條鏈就是這個推理的重複。
刪除只看兩端。這條鏈證明第一格或最後一格是 Z,所以同時看得到兩者的格子不可能是 Z,不論中間的鏈有多長。
XY-Wing 是最短的 XY 鏈:三格,樞紐格在中間。當兩端相距太遠、無法由一個樞紐格連起來時,較長的鏈就能找到同一種刪除。
範例
XY 鏈詳解範例。
從一個數對開始
選一個有兩個候選數的格子,取其中一個當作 Z,也就是這條鏈要試著證明的數字。從這一格的另一個數字離開。
把數字傳下去
找一個看得到目前這一格、又有你離開時那個數字的雙候選數格。從那個數字進入它,再從它的另一個數字離開。
到達 Z 時停下
當你要離開某一格的數字是 Z 時,鏈就可以在那裡結束。它至少需要四格,才不只是一個 XY-Wing。
從同時看得到兩端的格子中清掉 Z
把 Z 從每一個和第一格、最後一格都同屬一個單元的格子中刪除。如果一個也沒有,就把鏈延長,或換一個起點。
盤面上,每個空格的候選數字都以小字標註。目前尚未做任何標記。在這個盤面上,形狀位於 r1c2、r3c1、r3c4、r4c4、r4c8和r7c8。它刪除 r7c2 的 3。
怎麼找
如何找出 XY 鏈。
- 先標出雙候選數格。鏈只由它們組成,而數對多的盤面,就是鏈出現的地方。
- 一邊走一邊把鏈寫下來:每一格,以及你從它離開的數字。長鏈往前追很容易,弄丟也很容易。
- 建立之前,先看看兩端可能在哪裡交會。兩端沒有任何共同看得到的格子的鏈,不論多工整,都刪不了任何東西。
- 一條鏈不能兩次經過同一格。如果它繞回來了,就從另一格重新開始。
它在哪裡不管用
XY 鏈只用雙候選數格,所以這種格子少的盤面,鏈也少,而且它只從兩端都看得到的格子中刪除一個數字。它也是最容易出錯的技巧之一:鏈上任何一處有一個過時的候選數,推理就會斷掉,刪除也會出錯。
課程之外。
遊戲的課程到 X-Wing 為止,所以沒有 XY 鏈課程。遊戲教的八種技巧,幾乎能帶你解開任何題目;這一頁是為了你在解題時還是遇到這個形狀而準備的。
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