Ailes

WXYZ-Wing

Un WXYZ-Wing, ce sont quatre cases, liées parce qu’elles se voient, qui ne contiennent à elles toutes que quatre chiffres : W, X, Y et Z. Pour trois de ces chiffres, chaque case des quatre qui le contient voit toutes les autres cases qui le contiennent : chacun d’eux peut donc occuper au plus une des quatre cases. Trois chiffres ne peuvent pas remplir quatre cases, donc le quatrième, Z, doit se trouver dans l’une d’elles, et Z peut être retiré de toute case qui voit chaque Z du motif.

Écrit par Georgi Nedyalkov

Niveau
Avancé

Le motif

WXYZ-Wing : ce que fait la technique.

C’est le XYZ-Wing agrandi d’une case : quatre cases et quatre chiffres au lieu de trois et trois, souvent un pivot qui porte plusieurs des chiffres, entouré d’ailes.

L’argument est un décompte. Un chiffre restreint, dont les cases du motif se voient toutes, peut aller au plus une fois dans les quatre cases. Trois chiffres restreints remplissent au plus trois cases, donc la quatrième case doit être Z, où qu’il tombe.

C’est pourquoi l’élimination est étroite : Z peut se trouver dans n’importe quelle case Z du motif, donc seule une case qui les voit toutes peut être vidée sans risque.

Exemple

WXYZ-Wing : un exemple détaillé.

  1. Trouvez quatre cases et quatre chiffres

    Cherchez quatre cases, liées parce qu’elles se voient, dont les candidats réunis ne font que quatre chiffres. On y trouve en général une case à trois ou quatre candidats et quelques paires.

  2. Vérifiez chaque chiffre

    Pour chaque chiffre, regardez quelles cases des quatre le contiennent. Si ces cases se voient toutes, le chiffre est restreint.

  3. Trouvez l’unique exception

    Exactement un chiffre, Z, doit être non restreint, dans deux cases qui ne se voient pas. Si tous les chiffres sont restreints, le motif n’élimine rien ; si deux ne le sont pas, il ne prouve rien.

  4. Retirez Z

    Retirez Z de toute case hors du motif qui voit toutes les cases du motif contenant Z.

La repérer

WXYZ-Wing : comment repérer le motif.

  • Partez d’une case à trois ou quatre candidats et regardez les paires qu’elle voit. Les ailes poussent autour d’une case chargée.
  • Tenez à jour la liste des chiffres à mesure que vous ajoutez des cases. Quand elle atteint cinq, le groupe est trop large.
  • Attendez-vous à un petit résultat : une ou deux éliminations, dans les cases qui voient chaque Z.
  • Si les quatre cases sont dans une même ligne, colonne ou bloc, vous avez plutôt affaire à un quadruplet nu, qui élimine davantage.

Là où elle cesse de fonctionner

Un WXYZ-Wing demande une vérification soigneuse, chiffre par chiffre, et ne retire que Z, et seulement des cases qui voient chaque Z du motif. Un candidat manquant peut faire paraître un chiffre restreint alors qu’il ne l’est pas, et l’élimination devient fausse.

Pour continuer

Pages liées.

Vous découvrez le sudoku ? Les règles se lisent en deux minutes, et le pas-à-pas de la première grille couvre les bases qui précèdent toutes ces techniques.

Au-delà des leçons.

Les leçons du jeu s’arrêtent au X-Wing : il n’y a donc pas de leçon « WXYZ-Wing ». Les huit qu’il enseigne suffisent pour presque toutes les grilles ; cette page est là pour le jour où vous tombez quand même sur ce motif.

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