魚
空矩形
空矩形,是某個數字在一宮中的候選數全都位於其中一列和一欄上,呈十字形或 L 形,而這一宮的其他格子都沒有它。不論這個數字落在哪裡,這一宮都會把它放在那一列或那一欄上。再加上宮外的一條強鏈,也就是這個數字只有兩個位置的一欄,其中一個位於這一宮的那一列上,就能把這個數字從強鏈另一端與這一宮那一欄對齊的格子中刪除。
- 等級
- 進階
形狀
空矩形的作用。
這個名稱來自空的部分:這一宮中位於那一列和那一欄之外、沒有這個數字候選數的格子。正因為它們是空的,這一宮的這個數字被迫落在十字上。
現在取宮外的一欄,這個數字在其中恰好只有兩個位置,其中一個位於這一宮的那一列上。如果那一格是這個數字,這一宮就不能用它的那一列,於是它的數字落在那一欄上。如果不是,這一欄的另一個位置就是這個數字。
看看遠端位置所在的列與這一宮那一欄交叉的格子。第一種情況下,這一宮的數字沿著欄看得到它;第二種情況下,遠端位置沿著列看得到它。不論哪一種,它都不可能是這個數字。把方向轉過來,同樣的推理也適用於列上的強鏈與這一宮的那一欄。
範例
空矩形詳解範例。
找出有十字的宮
追蹤一個數字,找一宮,它在其中的每一個候選數都位於這一宮的一列和一欄上。它們不能全都只在其中一條線上,否則那就是宮區塊排除。
找出碰到十字的強鏈
在宮外找一欄,這個數字在其中恰好只有兩個位置,其中一個位於這一宮的那一列上。或找一列,恰好只有兩個位置,其中一個位於這一宮的那一欄上。
沿著強鏈找到遠端
強鏈的另一個位置就是遠端。沿著它所在的列(若是列上的強鏈,則沿著它所在的欄),找到它與這一宮另一條線交叉的地方。
在交叉處刪除這個數字
那個位於宮外的交叉格,不能填這個數字。把它刪除。
盤面上,每個空格的候選數字都以小字標註。目前尚未做任何標記。在這個盤面上,形狀位於 r5c2、r7c5、r9c2、r9c4和r9c5。它刪除 r5c5 的 2。
怎麼找
如何找出空矩形。
- 某個數字只有兩三個候選數的宮,就是空矩形藏身的地方。檢查這些候選數是否落在一列和一欄上。
- 十字就像同時指向兩個方向的宮區塊排除。單靠它刪不了任何東西;需要強鏈在兩者之間做出選擇。
- 強鏈必須在宮外,而且有一端正好位於這一宮的那一列或那一欄上,而不只是在同一排宮的某處。
- 兩個方向都試試:欄上的強鏈對這一宮的列,列上的強鏈對這一宮的欄。一宮可能帶來兩次刪除。
它在哪裡不管用
空矩形恰好刪除一個候選數,而且只有在交叉格還有這個數字時才成立。它需要這一宮的候選數完整,因為少了一個筆記,就可能在沒有十字的地方變出十字;也需要強鏈真的只有兩個位置,而不是三個。
課程之外。
遊戲的課程到 X-Wing 為止,所以沒有空矩形課程。遊戲教的八種技巧,幾乎能帶你解開任何題目;這一頁是為了你在解題時還是遇到這個形狀而準備的。
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