Poissons

Rectangle vide

Un rectangle vide, ou empty rectangle en anglais, est un bloc dans lequel tous les candidats d’un chiffre se trouvent sur une même ligne et une même colonne de ce bloc, formant une croix ou un L, tandis que le reste du bloc n’en contient aucun. Où que tombe le chiffre, le bloc le place sur cette ligne ou cette colonne. Ajoutez un lien fort hors du bloc, une colonne qui n’a que deux places pour le chiffre, dont l’une sur la ligne du bloc, et le chiffre peut être retiré de la case où l’autre extrémité du lien s’aligne avec la colonne du bloc.

Écrit par Georgi Nedyalkov

Niveau
Avancé

Le motif

Rectangle vide : ce que fait la technique.

Le nom vient de la partie vide : les cases du bloc situées hors de cette ligne et de cette colonne, qui ne contiennent aucun candidat pour ce chiffre. Comme elles sont vides, le chiffre du bloc est forcé sur sa croix.

Prenez maintenant une colonne hors du bloc qui a exactement deux places pour le chiffre, dont l’une sur la ligne du bloc. Si cette case contient le chiffre, le bloc ne peut pas utiliser sa ligne : son chiffre se trouve donc sur sa colonne. Sinon, c’est l’autre place de la colonne qui contient le chiffre.

Regardez la case où la ligne de la place éloignée croise la colonne du bloc. Dans le premier cas, le chiffre du bloc la voit par la colonne ; dans le second, la place éloignée la voit par la ligne. Dans les deux cas, elle ne peut pas contenir le chiffre. Tourné d’un quart de tour, le même raisonnement fonctionne avec un lien sur une ligne et la colonne du bloc.

Exemple

Rectangle vide : un exemple détaillé.

  1. Trouvez un bloc avec une croix

    Suivez un chiffre et cherchez un bloc où tous ses candidats se trouvent sur une même ligne et une même colonne de ce bloc. Ils ne doivent pas tous se trouver sur une seule des deux, sinon il s’agit plutôt de candidats verrouillés.

  2. Trouvez un lien fort qui touche la croix

    Cherchez hors du bloc une colonne qui a exactement deux places pour le chiffre, dont l’une sur la ligne du bloc. Ou bien une ligne qui a exactement deux places, dont l’une sur la colonne du bloc.

  3. Suivez le lien jusqu’à son extrémité

    L’autre place du lien est l’extrémité éloignée. Suivez sa ligne, ou sa colonne pour un lien sur une ligne, jusqu’à l’endroit où elle croise l’autre branche de la croix du bloc.

  4. Retirez le chiffre au croisement

    Cette case de croisement, hors du bloc, ne peut pas contenir le chiffre. Retirez-le.

La repérer

Rectangle vide : comment repérer le motif.

  • Les blocs qui n’ont que deux ou trois candidats pour un chiffre sont ceux où se cachent les rectangles vides. Vérifiez si ces candidats tiennent sur une ligne et une colonne.
  • La croix ressemble à des candidats verrouillés qui pointeraient dans deux directions à la fois. À elle seule, elle ne retire rien ; elle a besoin du lien fort pour choisir entre les deux.
  • Le lien fort doit se trouver hors du bloc et avoir une extrémité exactement sur la ligne ou la colonne du bloc, et non pas simplement quelque part dans la même bande de blocs.
  • Essayez les deux sens : un lien sur une colonne face à la ligne du bloc, et un lien sur une ligne face à la colonne du bloc. Un même bloc peut donner deux retraits.

Là où elle cesse de fonctionner

Un rectangle vide retire exactement un candidat, et seulement si la case de croisement contient encore le chiffre. Il exige des candidats complets dans le bloc, car une seule note manquante peut créer une croix là où il n’y en a pas, ainsi qu’un lien qui a vraiment deux places, et non trois.

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Au-delà des leçons.

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